【能力训练】

     （一）判断正误：
    （1）任何一个数的相反数都是负数。　　　　　　　　 （　　 ）
　　（2）a一定是正数。　　　　　　　　　　　　 　　　 （　　 ）
　　（3）-a一定是负数。　　　　　　　　　　　 　　　　（　　 ）
　　（4）|n|一定是正数。　　　　　　　　　　　 　　　 （　　 ）
　　（5）∵|a|=|b|, ∴a=b。　　　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（6）∵|a|=|b|，∴a=b或a=-b。　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（7）∵|-m|=4, ∴m=-4。　　　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（8）若|a|=2(1/3)，则a=±2(1/3)。　　　　　　　　　　　 （　　 ）
　　（9）只有两个数相等，它们的绝对值才能相等。　　　 （　　 ）
　　（10）互为相反数的两个数的绝对值相等。 　　　　　 （　　 ）

　　（二）、化简下列各数：
　　(1) -(+2/3)　　(2) -(-5)　　(3) -[-(-7)]　　(4) -[+(-8)]　
　　(5) -[-(+6)]　　(6) +[-(-9)]

　　（三）、计算：
　　(1) |0|+|-27|　　　　　 (2) |-3(1/3)|+|4(2/3)|
　　(3) |2.46|+|-5.54|　　 (4) |-9|-|4(1/4)-2.25|+ |-5|

　　（四）、填空：

　　（1）24是______的相反数，是_____的倒数，是_______的绝对值。

　　（2）-13和+13互为_____，|-13|=_____，|13|=_____，它们的绝对值______。

　　（3）把-7(1/2)，-7，|-5|，3.5, 0, 7填入下列适当的位置：

　　 　　____ <____ <____ <____ <____ <____。

　　（4）若-a>0, 则a_____0。

　　（5）任何一个_______数的相反数都是正数，_____的相反数是0，任何一个______数的相反数都是负数。

　　（6）任何一个有理数的绝对值都是________数。

　　（7）_______的相反数是它本身；_______数的绝对值是它本身；______的倒数是它本身。

　　（8）_______的相反数大于它本身；________的相反数小于它本身；________的绝对值大于它本身。

　　（9）若|x+5|=0, 则x =________。

　　（10）若 |-(1/y)|=1/6, 则y=________。

　　（11）若x为整数，则满足条件|x|<4的x值为_______。（可借助于数轴寻找）

　　（12）任何数的绝对值都不是_______数。

【参考答案】

　　(一)填空:

　　(1)不存在；-1；0不存在；0　　 (2)-6；-2.1

　　(3)±15　 (4)x=±8　 (5)3　 (6)-3　 (7)0　 (8)10或-8

　　(9)±1或±7　 (10)0

　　(二)比较大小:
　　-[+(-5)]>-(-2)>0>-(+1/3)>-|-1|>-|-2(1/2)|>-1/0.3

　　(三)提示:利用数轴,标出a,b,-a,-b,即用数形结合的方法,如图:

　　∴a<-b<b<-a。

　　(四)解:∵m-2m=-m(利用两数之差与0的关系比较两数大小)

　　当m>0时, m-2m=-m<0, ∴m<2m。

　　当m=0时,-m=0, ∴m=2m。

　　当m<0时,-m>0, ∴m>2m。

　　综上,当m>0时；m<2m；当m=0时,m=2m；当m<0时,m>2m。

　　(五)求x:

　　(1)x=4或x=-1　 (2)-5≤x≤5

　　(3)x<-4或x>4　 (4)-6<x≤-1或1≤x<6。

　　(六)x=4/5, y=3,。

　　(七)用数轴表示:

　　或用式子表示:设点A表示的数为x，则|x-2|=7,

　　∴x-2=7或x-2=-7,

　　∴x=9或x=-5。

　　∴点A表示的数为9或-5。