我们与数学同行
【知识要点】
1、小学已学过整数与分数的四则运算;认识了点、直线、射线、线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形等平面几何图形和长方体、正方体、圆柱体、球、圆锥、圆台、棱柱、棱锥等几何体。在此基础上,我们还将更进一步了解身边的几何图形和有趣的数学。
2、对于我们身边的事物和现象,要善于用数学的目光去了解和认识它,挖掘它们的内在规律。
3、繁华的都市,形式各异的建筑美化了我们的生活空间,但它们都是由一些几何体组合而成的。
例如:蜜蜂也是建筑高手,它建造的蜂房表面是由奇妙的数学图形构成的,你知道它是什么图形吗?这里有什么道理?
解:蜂房的表面是由正6边形构成的。这种蜂房消耗材料最少,这里有一个节约的数学道理。
4、人类离不开数学。人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响。综观市场经济,买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等,无一能离开数学。
例如:2003年第四期国债3年期的年利润为2.16%,某投资者购买了20万元该种债券,你能帮助他算一下3年期满后,他能得到多少利润吗?
解:200000×2.16%×3=12960(元)
答:3年期满后该投资者可得到12960元利息。
注意:国债不交纳利息税,其他存款征收20%的利息税。
5、数学并不神秘,人人都能学会数学,而不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都会到达成功的彼岸。从华罗庚、陈景润、高斯这3位数学家身上可以看到,学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研精神,要善于发现和提出问题,要善于思考。
例如:某班级有40名学生举行乒乓球单淘汰赛选拔一名冠军,问需要比赛多少场次。
解:需比赛39场次。首先任选两人,败者淘汰,胜者与第3人比赛,如此下去40人共进行39场次。
注意:单淘汰赛是败者不得进入下一轮。而循环赛是每名参赛者之间都要进行一场比赛。
6、活动与思考是通过动手动脑得出有关结论。
例如:一张正方形桌子可坐8个人(每边2人);
①两张桌子拼在一起可坐________人;
②三张桌子拼在一起(长方形)可坐_______人;
③一百张桌子呢?
④N张桌子呢?
解: ①12人;②16人;③404人;④(4N+4)人。