【重点难点】

      绝对值与相反数的意义是本章的重点之一，也是难点，是我们今后学习有理数运算及根式等内容的基础，因此应引起我们的足够重视，多练习，勤思考，认真总结它们的性质，才能较深刻地认识这两个概念。本讲我们将对相反数、绝对值的性质继续进行研究。主要研究下列几点：

　　1、任何数的绝对值都是一个非负数。

　　即若a为有理数，则|a|≥0。如|-7|=7，|0|=0，|5|=5等等。

　　2、互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　即，若a+b=0，则|a|=|b|。如，|7|=7，|-7|=7，∴|-7|=|7|。又如，若|a|=5，则a=±5。反之，若两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。即，若|a|=|b|，则a=b或a=-b。例如，若|x|=|-5|，则x=5或
x=-5。

　　3、如果几个非负数的和为零，那么每个非负数都要等于零。

　　用式子表示为：若|a|+|b|=0，则|a|=0且|b|=0，∴a=0且b=0。

　　例如：|x+1|+|y-3|=0，则x+1=0且y-3=0，∴x=-1且y=3。